Topología

Homotopía y grupo fundamental

Homotopía: considerar iguales dos aplicaciones cuando una se deforma continuamente en la otra

Cálculo de grupos fundamentales: de la circunferencia al toro y los espacios proyectivos mediante levantamientos y pegados

Cilindros de aplicación

El teorema de van Kampen: calcular grupos fundamentales dividiendo el espacio en partes

Espacios recubridores

Aplicaciones recubridoras y grupo fundamental

Transformaciones de recubrimiento y correspondencia de Galois

Subgrupos de grupos libres

Homología

Homología simplicial

Homología singular: definición, ejemplos y comparación con la homología simplicial